Математики сумели выразить число 42 через сумму трех кубов. На поиски решения ушло 65 лет

Профессор Бристольского университета Эндрю Букер (Andrew Booker) и профессор Массачусетского технологического института Эндрю Сазерленд (Andrew Sutherland) нашли решение задачи x3 + y3 + z3 = 42, которая не поддавалась математикам в течение 65 лет.

В 1954 году ученые из Кембриджского университета поставили цель найти решения всех диофантовых уравнений вида x3 + y3 + z3 = k, где k — целые числа от 1 до 100. Ряд очевидных случаев был решен быстро, для других чисел решения приходилось искать годами, применяя сложные математические методы и прибегая к помощи компьютеров, так как слагаемые представляли собой очень большие числа. В конце концов для всех чисел были найдены необходимые значения x, y и z или же доказана невозможность их представления в виде такой суммы. Лишь два числа не поддались усилиям математиков: 33 и 42. В диапазоне до 1000 неподдающихся чисел остается больше: 114, 165, 390, 579, 627, 633, 732, 795, 906, 921 и 975. Последний до настоящего момента успех в этой области принадлежал Сандеру Хёйсману, нашедшему в 2016 году решения для чисел 74, 606, 830 и 966.

Весной этого года Эндрю Букеру покорилось число 33. Найденное им решение выглядит так: 88661289752875283 + (-8778405442862239)3 + (-2736111468807040)3 = 33.

Чтобы справиться с числом 42, Букер и Сазерленд разработали новый алгоритм поиска и применили его в глобальной вычислительной сети Charity Engine, которая использует для распределенных вычислений более 500 000 домашних компьютеров. Поиск потребовал 1,3 миллиона часов машинного времени. В итоге решение было обнаружено: (-80538738812075974)3 + 804357581458175153+ 126021232973356313 = 42.

«Я чувствую облегчение. В этой игре невозможно быть уверенным, что вы что-то найдете, — признается профессор Букер. — Это немного похоже на попытку предсказать землетрясения, потому что у нас есть только грубые вероятности. И мы можем найти то, что ищем, за несколько месяцев поиска, или может случиться так, что решение не будет найдено еще целое столетие».

Обсудите с коллегами

15:10

Регулярное питье чая положительно влияет на мозг

11:30

Предложен новый способ взвешивать черные дыры

10:30

Бактерии помогают кошкам метить территорию

09:30

Гигантский гобелен из Нотр-Дам-де-Пари спасен благодаря аэродинамической трубе

16.09

Как считают рейтинг

16.09

В Турции планируют затопить существующий тысячи лет город

Россия вошла в тройку лидеров по количеству самоубийств